[CS] IEEE 754 表示式

2 的補數複習一下 http://entry.hit.edu.tw/~bd92043/1.htm

另一篇 IEEE 754 http://tw.myblog.yahoo.com/nicholas-kang/article?mid=39&l=f&fid=5

PTT 轉錄 https://www.ptt.cc/bbs/CYCU-IM/M.1233932341.A.13C.html

以下是我的筆記：

IEEE 754 結構 (以下皆只討論 Single Precision)
==== S(1) + Exponent(8) + Fraction(23) 共 32 bits ====
S 判斷正負
作業例子： (-13.625)ten 使用 IEEE 754 表示
p.s. IEEE 754 表示式是在第一個 bit 來判斷正負
1. 先轉二進位
(-13)ten = (-1101)two
(0.625)ten = (5/8)ten = (101/1000)two
=> (-13.625)ten = (-1101.101)two
2. 正規化表示 (就像科學記號表示法一樣)
=> (-1101.101)two = -1.101101 x 2^3
3. 因此可以得到
=> 1 ________ 10110100000000000000000
4. E = 指數加上 bias 即可不用二的補數 (IEEE 754 的偏差設為 127)
=> 剛剛算出來的指數是 3，所以
=> 3 + 127 = 130
=> 130 轉二進位為：1000 0010
因此 (-13.625)ten = 1 1000 0010 10110100000000000000000 (空白只是觀看容易)
驗證一下ㄎㄎ
http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html